Lý thuyết về hàm số mũ, hàm số logarit ngắn gọn, chi tiết

701
Lý thuyết về hàm số mũ, hàm logarit
Lý thuyết về hàm số mũ, hàm logarit cụ thể, ngắn gọn dành cho các bạn học sinh đang ôn thi tốt nghiệp THPT
Rate this post

Hàm số mũ, hàm số logarit là những khái niệm quen thuộc với tất cả các bạn học sinh THPT. Đây được xem là phần quan trọng và chiếm nhiều câu hỏi trong cấu trúc đề thi Toán tốt nghiệp THPT các năm gần đây.

Các câu hỏi về hàm số mũ và hàm số Logarit trải dài trên 3 4 dạng câu hỏi: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao trong đề thi. Chính vì vậy, các bạn học sinh cần phải chú trọng trong việc ôn luyện và làm bài tập nhuần nhuyễn. Hãy cùng luyenthidgnl cùng tìm hiểu về lý thuyết về hàm số mũ, hàm số Logarit nhé!

Lý thuyết về hàm số mũ, hàm số logarit

1. Hàm số mũ

1.1 Định nghĩa hàm số mũ

Cho một số thực dương a (điều kiện a khác 1)

  • Ta có hàm số: Hàm số lũy thừa

Đây là hàm số mũ với cơ số a

Ví dụ: y = x^3 là hàm số mũ cơ số 3

 

1.2 Các tính đạo hàm của hàm số mũ

Trong chương trình học THTP, ta không đi quá sâu vào việc phải chứng mình công thức nên ta thừa nhận công thức sau:

Đạo hàm của hàm số mũ'

  • Định lý 1: Hàm số y = e^x có đạo hàm tại mọi x và:

Đạo hàm lũy thừa - định lý 1

Ví dụ: (e^2x)’ = (2x)’e^2x = 2e^2x

  • Định lý 2: Hàm số y = a^x có đạo hàm tại mọi x và:

Đạo hàm lũy thừa - định lý 2

 

1.3 Khảo sát đồ thị của hàm số mũ

Dưới đây là khảo sát hàm mũ y = a^x với điều kiện a > 1 và hàm số mũ y = a^x với điều kiện .

Khảo sát đồ thị hàm số mũ

 

2. Lý thuyết về hàm số Logarit

2.1 Khái niệm về hàm số Logarit

Cho một số thực dương a1

Hàm số  có dạng y= logax được gọi là hàm số Logarit cơ số a

2.2 Đạo hàm của hàm số Logarit

y= logax (với điều kiện a>0 và a1) có đạo hàm với mọi x > 0 và:

Hàm số logarit, định lý 3

2.3 Khảo sát hàm số Logarit

Khảo sát đồ thị hàm số Logarit

3. Bảng tổng hợp đạo hàm của các hàm số mũ, lũy thừa và hàm số logarit

Bảng tổng hợp đạo hàm của các hàm số mũ, lũy thừa, hàm số logarit

Trên đây là hệ thống các kiến thức cơ bản nhất về hàm số mũ và hàm số Logarit dành cho các bạn đang trong giai đoạn ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia môn Toán. Hy vọng thông qua bài viết sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

 

Các bạn có thể tham khảo các bài viết liên quan:

Bộ đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia mới nhất – môn toán

Khảo sát biến thiên hàm số và vẽ đồ thị