Dạng bài cực trị hàm số hàm phân thức, lượng giác vô tỉ và hàm bậc cao

499
Dạng bài cực trị hàm số hàm phân thức, lượng giác vô tỉ và hàm bậc cao
Dạng bài cực trị hàm số hàm phân thức, lượng giác vô tỉ và hàm bậc cao
5/5 - (1 bình chọn)

Cực trị của hàm phân thức, lượng giác vô tỉ và hàm bậc cao là dạng bài nằm trong chuyên đề Cực trị hàm số trong chương trình Toán 12. Mặc dù có phương pháp giải đơn giản nhưng lại phức tạp trong cách triển khai cũng như tính toán khiến rất nhiều bạn học sinh bị mất điểm một cách đáng tiếc. Luyenthidgnl.com.vn xin chia sẻ cách làm nhanh bài xác định cực trị của hàm trị tuyệt đối dành cho các bạn đang trong quá trình ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Hãy cùng tìm hiểu!

Dạng bài cực trị hàm số hàm phân thức, lượng giác vô tỉ và hàm bậc cao

1. Phương pháp giải chung

Như đã nói ở trên, về phương hướng giải của dạng này rất đơn giản, các bạn chỉ cần áp dụng đúng các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số đã cho

Bước 2: Đạo hàm của hàm số f(x). Tìm các điểm mà tại đó f(x) = 0 hoặc f(x) không xác định.

Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số. Từ bảng biến thiên đó suy ra các điểm cực trị của hàm số.

Bước 4: Xác định điểm cực đại và cực tiểu của hàm số theo điều kiện:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = x0 ⇔ Đồng thời thỏa mãn 2 điều kiện:

  • f'(x0) = 0
  • f”(x0) > 0

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = x0 ⇔ Đồng thời thỏa mãn 2 điều kiện:

  • f'(x0) = 0
  • f”(x0) < 0

 

2. Các câu hỏi ôn tập cực trị hàm số hàm phân thức, lượng giác vô tỉ và hàm bậc cao

Trên đây là hướng dẫn cực trị hàm số hàm phân thức, lượng giác vô tỉ và hàm bậc cao hy vọng bài viết trên sẽ giúp các bạn trang bị thêm kiến thức phục vụ trong quá trình học cũng như ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán trong thời gian sắp tới.

Bài viết các bạn có thể tham khảo thêm

Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện